题目内容

（2012•江苏二模）已知钝角α满足cosα=-
3
5
，则tan(
α
2
+
π
4
)的值为
-3
-3
．
分析：先cosα=-
3
5
，α为钝角，求得tan
α
2
，再利用和角的正切公式，即可得到结论．
解答：解：令tan
α
2
=t，则
∵α为钝角，∴t＞0
∵cosα=-
3
5
，∴
1-t2
1+t2
=-
3
5

∴t=±2
∵t＞0，∴t=2
∴tan(
a
2
+
π
4
)=
t+1
1-t
=-3
故答案为：-3
点评：本题考查半角的三角函数，考查二倍角公式，正确运用公式是关键．
练习册系列答案
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（2012•江苏二模）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
（1）若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
（2）若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
上面命题中，所有真命题的序号为
（2），（4）
（2），（4）
．
（2012•江苏二模）如图，已知A、B是函数y=3sin（2x+θ）的图象与x轴两相邻交点，C是图象上A，B之间的最低点，则
AB
•
AC
=
π2
8
π2
8
．
（2012•江苏二模）如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=(
2
+
6
)km，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
（2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．
（2012•江苏二模）设实数n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0对任意x∈[-4，2]都成立，则
m4-n4
m3n
的最小值为
-
80
3
-
80
3
．
（2012•江苏二模）已知双曲线
x2
m
-
y2
3
=1(m＞0)的一条渐近线方程为y=
3
2
x，则m的值为
4
4
．

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