Question

（本题满分12分）

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）  ，．          

   

【解析】本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的 求解和数列求和的综合运用。

（1）因为等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．，利用首项和公差或者公比，表示得到结论。

（2）在第一问的基础上得到前n项和，然后裂项的思想求解数列的和。

解：（Ⅰ）设的公差为，

    因为所以解得 或（舍），．

    故  ，．