Question

（1）在等差数列{a_n}中，d=，n=37，S_n=629，求a₁及a_n．
（2）在等差数列{a_n}中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n
（3）在等比数列{a_n}中，，，求a₁及q．

Answer 1

【答案】分析：（1）等差数列{a_n}中，由d=，n=37，S_n=629，利用等差数列的前n项和公式能够求出a₁及a_n．
（2）在等差数列{a_n}中，由d=2，n=15，a_n=-10，利用等差数列的通项公式和前n项和公式能求出a₁及S_n．
（3）在等比数列{a_n}中，由，，利用等比数列的通项公式和前n项和公式能够求出a₁及q．
解答：解：（1）等差数列{a_n}中，
∵d=，n=37，S_n=629，
∴=629，
解得a₁=11，
∴a_n=a₃₇=a₁+36d=11+36×=23．
（2）在等差数列{a_n}中，
∵d=2，n=15，a_n=-10，
∴a₁₅=a₁+14×2=-10，
解得a₁=-38，
S_n=S₁₅=．
（3）在等比数列{a_n}中，
∵，，
∴，
解得，或．
点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．