Question

（1）在等差数列S_n中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n
（2）在数列3，a，bS_n8中，前三项成等差，后三项成等比，求a，b．

Answer 1

分析：（1）利用等差数列的通项公式及求和公式，可得结论；
（2）利用等差数列、等比数列的性质，组成方程组，即可求a，b．

解答：解：（1）由题意，∵d=2，n=15，a_n=-10，
∴-10=a₁+（15-1）×2，∴a₁=-38
∴S₁₅=15×（-38）+

15×14

2

×2=-360；
（2）由题意，

3+b=2a b2=8a

，∴

a= 9 2 b=6

或

a= 1 2 b=-2

．

点评：本题考查等差数列的通项与求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．