题目内容
甲、乙两人进行5次比赛，如果甲或乙无论谁胜了3次，则宣告比赛结束．假定获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，试求：(Ⅰ)比赛以甲3胜1败而宣告结束的概率；
(Ⅱ)比赛以乙3胜2败而宜告结束的概率；
(Ⅲ)设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a：b．
(Ⅰ)以甲3胜1负而结束比赛，则甲第4次必胜而前3次必有1次败．
∴所求概率为P=(1-)×(
)3=
(Ⅱ)以乙3胜2负而结束比赛，则乙第5次必胜而前4次必有2次败．
∴所求概率为P=
(1-
)2(
)3=
(Ⅲ)甲先胜3次的情况有3种：3胜无败、3胜1败、3胜2败，其概率分别为
．
∴a=
．
从而b=1-
.
故a：b=64：17．
练习册系列答案
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，乙每次击中目标的概率为
，若某人射击时出现连续两次不中则被停止射击，或若两人均未出现连续不中，则各射击5次后比赛也停止．
，乙每次击中目标的概率为
，若某人射击时出现连续两次不中则被停止射击，或若两人均未出现连续不中，则各射击5次后比赛也停止．