Question

设a，b为方程x²－6x＋4＝0的两根，且a＞b，

(1)证明a＞0，b＞0；

(2)求的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)证明：由题意得ab＝4＞0，则a，b的符号相同．又a＋b＝6＞0，则a＞0，b＞0．

　　(2)解：由(1)得a＞b＞0，则＞0，有＞0．

　　又()²＝，

　　∴．

提示：

(1)利用一元二次方程根与系数的关系，证明a＞0，b＞0；(2)先化简变形，创造条件简化运算．先将要求的式子平方，化成易于将条件代入的式子，最后求得结果．