Question

某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有

97.5

%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系．

	超重	不超重	合计
偏高	4	1	5
不偏高	3	12	15
合计	7	13	20

Answer 1

分析：根据列联表运用公式k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

求出k值，根据计算出的临界值，同临界值表进行比较，得到假设不合理的程度．

解答：解：设该学校15至16周岁的男生的身高和体重情况为：偏高超重的记为a，偏高不超重记为b，不偏高超重记为c，不偏高不超重记为D，
则a=4，b=1，c=3，d=12．
所以k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

20(4×12-1×3)2

(4+1)(3+12)(4+3)(1+12)

≈5.934
因为5.934＞5.024
所以可以有97.5%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系．
故答案为97.5．

点评：本题考查了独立性检验的应用，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设．