Question

已知圆x²+y²=r²（r＞0）的面积为S=π•r²，由此推理椭圆的面积最有可能是

1. A.
   π•a²
2. B.
   π•b²
3. C.
   π•ab
4. D.
   π（ab）²

Answer 1

C
分析：将圆x²+y²=r²（r＞0）的方程写成的形式，再对照椭圆，类比猜想：a?r，b?r，由此推理椭圆的面积．
解答：将圆x²+y²=r²（r＞0）的方程写成，
与椭圆比照，类比猜想：a?r，b?r，
从而推理椭圆的面积最有可能是π•r²=π•r•r=π•ab．
故选C．
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．