Question

（2012•芜湖三模）已知直线l的参数方程为

x=-4+4t y=-1-2t

（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为p=2

2

cos（θ+

π

4

），则圆心C到直线l的距离为

5

．

Answer 1

分析：把参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离．

解答：解：由直线l的参数方程为

x=-4+4t y=-1-2t

（t为参数）可得，x+2y+6=0．
由圆C的方程为p=2

2

cos（θ+

π

4

），可得 ρ²=2

2

ρ（

2

2

cosθ-

2

2

sinθ），即 x²+y²=2x-2y，即 （x-1）²+（y+1）²=2，
表示以（1，-1）为圆心、以

2

为半径的圆．．
故圆心C到直线l的距离为

|1-2+6|

1+4

=

5

．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．