Question

（本题满分14分
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成
①职工工资固定支出元
②原材料费每件40元
③电力与机器保养等费用为每件元，其中是该厂生产这种产品的总件数.
（1）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）

Answer 1

解：（1）      ……3分
由基本不等式得  ………5分
当且仅当，即时，等号成立  ……6分
∴，成本的最小值为元． ……7分
（2）设总利润为元，则

   ……………12分
当时,         ……………13分
答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元. ……14分

解析