Question

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x³-2^x，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=

x³+2^-x

．

Answer 1

分析：将x＜0转化为-x＞0，利用f（x）为R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x³-2^x，即可求得答案

解答：解：∵x∈（-∞，0），
∴-x∈（0，+∞），
∴f（-x）=（-x）³-2^-x=-x³-2^-x，
又f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-x³-2^-x，
∴f（x）=x³+2^-x．
故答案为：x³+2^-x．

点评：本题考查利用函数的奇偶性求函数解析式的方法，突出转化思想的考查，属于中档题．