题目内容
水平桌面上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面的4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面的距离为__________.
答案:3R
解析:如图,设最上面球的球心到其他4个球的球心所在平面的距离OO′=h.
则OO1=OO2=OO3=OO4=3R,
O1O2=O2O3=O3O4=O1O4=4R,
∴O1O′=
.
∴h=OO′=
=R.
故小球的球心到水平桌面α的距离为R+2R=3R.
练习册系列答案
相关题目
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是（ ）
| A、2R | ||
| B、3R | ||
C、(3+
| ||
D、(2+
|
上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）。在这4个球的上面放一个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面
的距离是 。