题目内容

设x1和x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实根,则(    )

A.|x1|＞2且|x2|＞2                           B.|x1+x2|＞4

C.|x1+x2|＜4                               D.|x1|=4且|x2|=1

解析：由方程有两个不等实根知Δ=p2-16＞0,故|p|＞4,

又∵x1+x2=-p,∴|x1+x2|=|p|＞4.

答案：B

练习册系列答案
相关题目
若m∈R，命题p：设x1和x2是方程x2-ax-3=0的两个实根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|对任意实数a∈[-2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围．
设x1和x2是方程x2+(t-3)x+ (t2-24)＝0的两个实根,定义函数f(t)=logm(x12+x22)(m＞1)，则函数y=f(t)的解析式为(    )

A.f(t)=-t2-6t+57，t∈［-7,5］

B.f(t)=logm(-t2-6t+57)，t∈［-7,5］

C.f(t)=3t2-6t-39，t∈［-5,7］

D.f(t)=logm(3t2-6t-39)，t∈［-5,7］

设x1和x2是方程x2+(t-3)x+(t2-24)＝0的两个实根,定义函数f(t)=logm(x12+x22)(m＞1)，求函数y=f(t)的单调区间，并说明理由.

思路点拨：要想求函数y=f(t)的单调区间，首先要求函数y=f(t)的解析式及定义域.如果在整个定义域内函数不是单调的，那就要把定义域分成几个函数具有单调性的区间段，从而确定单调区间.

若m∈R，命题p：设x1和x2是方程x2﹣ax﹣3=0的两个实根，不等m2﹣2m﹣4≥|x1﹣x2|对任意实数a∈[﹣2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x2﹣x﹣2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围．
若m∈R，命题p：设x1和x2是方程x2-ax-3=0的两个实根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|对任意实数a∈[-2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网