题目内容
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=
a,则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能确定
解析：因为正方体棱长为a,故面对角线A1B=AC=
a.而A1M=AN=a,所以M、N分别是A1B和AC上的三等分点.在B1B、BC上各取点E、F，使得B1E=BF=
a,则
=
+
+
.
但
=
-
=
-
=
(
-
)=
,
=
-
=
-
=
(
-
)=
,
∴
+
=
+
=
+
=0.
∴
=
,即MN∥EF.∴MN∥平面BB1C1C.
答案： B
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16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
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