题目内容
已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a91=0，则有
- A.a3+a89=0
- B.a2+a90＜0
- C.a1+a91＞0
- D.a46=46
A
分析：把已知等式的左边利用等差数列的前n项和公式变形，求出a1+a91值为0，再利用等差数列的性质化简，即可得到正确的选项．
解答：∵等差数列{an}满足a1+a2+…+a91=0，
∴S91=
=0，即a1+a91=2a46=0，
则a3+a89=a2+a90=a1+a91=0．
故选A
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
分析：把已知等式的左边利用等差数列的前n项和公式变形，求出a1+a91值为0，再利用等差数列的性质化简，即可得到正确的选项．
解答：∵等差数列{an}满足a1+a2+…+a91=0，
∴S91=
=0，即a1+a91=2a46=0，则a3+a89=a2+a90=a1+a91=0．
故选A
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
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