题目内容
(本题满分50分)如图,在△
中,
∥
,△
的内切圆与
切于点
,△
的
边上的旁切圆切
于点
,点
是
与
的交点,求证
、
、
三点共线.
略
解析:
设
与
交于点
.
因为
∥
,所以
,
.
故只需证明
,或
. ……10分
如图, 设
、
分别为三角形的内切圆与旁切圆的圆心,
、
、
、
为切点,则
,
,
![]()
,
.…30分
又
∽
,
故可设
,
则![]()
![]()
故结论成立. …………50分
练习册系列答案
相关题目
题目内容
(本题满分50分)如图,在△
中,
∥
,△
的内切圆与
切于点
,△
的
边上的旁切圆切
于点
,点
是
与
的交点,求证
、
、
三点共线.
略
设
与
交于点
.
因为
∥
,所以
,
.
故只需证明
,或
. ……10分
如图, 设
、
分别为三角形的内切圆与旁切圆的圆心,
、
、
、
为切点,则
,
,
![]()
,
.…30分
又
∽
,
故可设
,
则![]()
![]()
故结论成立. …………50分