题目内容

双曲线
x2
25
-
y2
24
=1上的点P到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为（　　）
A．1或21B．14或36C．1D．21
依题意，设P到另一个焦点的距离为m（m＞0），
∵P到一个焦点的距离为11，
∴由双曲线的定义得：|11-m|=10，
∴m=1或m=21．
∵a=5，c=7，不妨设点P为右支上的点，则当点P为右顶点，F1为左焦点时，|PF1|≥a+c=12，|PF2|≥7-5=2，
∴m=1不符合题意，舍去．
故选D．．
练习册系列答案
相关题目
以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）
已知双曲线
x225
-y2=1左支上一点M到右焦点F的距离为18． N是线段MF的中点，O为坐标原点，则|ON|的值是
 
．
下列关于圆锥曲线的命题：
①设A，B为两个定点，若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；
②设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．
其中真命题的序号
②③④
②③④
（写出所有真命题的序号）．
以下三个命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
其中真命题的序号为
②③
②③
（写出所有真命题的序号）
以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题的序号有（　　）
①设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④平面上到定点P及定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．

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