Question

已知函数，若，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据分段函数g（x）的解析式作出其图象，如图所示．再对x进行分类讨论：①当x＞时，g（x）是增函数，若；②当x≤时，g（x）=，若，得出关于a的不等关系，最后综上①②所述，即可得出实数a的取值范围．
解答：解：根据函数g（x）的解析式作出其图象，如图所示．
①当x＞时，g（x）是增函数，
若，
则，解得：-1≤a＜0或a≤≥1；
②当x≤时，g（x）=，
若，
则，解得：-≤a≤-；
综上①②所述，实数a的取值范围是
故答案为：．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．