题目内容
若对任意角θ，都有
，则下列不等式恒成立的是（ ）A．a2+b2≤1
B．a2+b2≥1
C．
D．
【答案】分析：先换元，对任意角θ，都有
，可转化成直线
与单位圆有交点，利用圆心到直线的距离小于等于半径建立不等关系即可．
解答：解：设x=cosθ，y=sinθ则
对任意角θ，都有
，可看成直线
与单位圆有交点
，化简得
，
故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式，转化成直线和圆恒有交点，属于中档题．
，可转化成直线与单位圆有交点，利用圆心到直线的距离小于等于半径建立不等关系即可．解答：解：设x=cosθ，y=sinθ则
对任意角θ，都有
，可看成直线与单位圆有交点，化简得，故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式，转化成直线和圆恒有交点，属于中档题．
练习册系列答案
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若对任意角θ，都有
+
=1，则下列不等式恒成立的是（ ）
| cosθ |
| a |
| sinθ |
| b |
| A、a2+b2≤1 | ||||
| B、a2+b2≥1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
若对任意角θ，都有
+
=2，则下列不等式恒成立的是（ ）
| cosθ |
| a |
| sinθ |
| b |
| A、a2+b2≤4 |
| B、a2+b2≥4 |
| C、a2+b2≤4a2b2 |
| D、a2+b2≥4a2b2 |
，则下列不等式恒成立的是（ ）
B．
C．
D．
，则下列不等式恒成立的是 （）
B.
C.
D.
，则下列不等式恒成立的是（ ）
B.
C.
D.