题目内容

设，是不共线的两个向量，已知，，若A，B，C三点共线，则k的值为    ．
【答案】分析：利用向量共线定理可知=t，再利用两向量相等即可求得答案．
解答：解：∵=2+k，=+，A，B，C三点共线，
∴=t，
∴，
∴k=2．
故答案为：2．
点评：本题考查向量共线定理及平面向量的基本定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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（Ⅰ）设
e1
 ， 
e2
为两个不共线的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，试用
b
 ， 
c
为基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，当k为何值时，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行时它们是同向还是反向？

设a、b是两个向量，对不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|给出下列四个结论：
①不等式左端的不等号“≤”只能在a＝b＝0时取等号“＝”；
②不等式左端的不等号“≤”只能在a与b不共线时取不等号“＜”；
③不等式右端的不等号“≤”只能在a与b均非零且同向共线时取等号“＝”；
④不等式右端的不等号“≤”只能在a与b不共线时取不等号“＜”．

其中正确的结论有


  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
    4个
（Ⅰ）设为两个不共线的向量，，试用为基底表示向量；
（Ⅱ）已知向量，当k为何值时，∥？平行时它们是同向还是反向？

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