Question

某商场为了促销，当顾客购买的商品的金额达到一定量之后可参加抽奖活动.箱中有4只红球和3只白球，当抽到红球时奖励20元的商品，当抽到白球时，奖励10元的商品(当顾客通过抽奖的方式确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中后).

(1)当顾客购买金额超过500元而少于1 000元时，可抽去2个小球，求其中至少有1个红球的概率；

(2)当顾客购买金额超过1 000元时，可抽去3个小球，求他所获奖商品的金额分别是40元和60元的概率.

Answer 1

解：(1)抽取2个小球的基本事件数为21，

至少有1个红球的情况分别为：

A₁：抽取2个红球，P(A₁)=；

A₂：抽取1个红球和1个白球，P(A₂)=.

所以抽取2个球，至少有1个红球的事件为A₁∪A₂.

又因为A₁、A₂为互斥事件，所以P(A₁∪A₂)=P(A₁)+P(A₂)=.

(2)抽取3个球的基本事件数是35，当抽取的3个球全部为红球时，得60元奖品，概率P(A₁)=；

当抽到的3个球中有1个红球和2个白球时，得40元奖品，概率P(A₂)=.

所以，获奖品40元的概率为，获60元奖品的概率是.