题目内容
函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=分析：根据图象看出振幅和周期，根据图象过一个点（6，0），代入求出函数的初相，根据函数的周期把要求的结果转化成可以直接应用解析式的情况．
解答：解：∵由图象可以看出A=4，
=6+2=8，
∴T=16，
∴ω=
，
∴f（x）=4sin（
x+φ），
∵函数的图象过（6，0）
∴0=sin（
x6+φ）
∴φ=
，
∴f（x）=4sin（
x+
），
∵T=16，
∴f（2010）=f（10）=4sin（10×
+
）=4sin
=-4
故答案为：-4
| T |
| 2 |
∴T=16，
∴ω=
| π |
| 8 |
∴f（x）=4sin（
| π |
| 8 |
∵函数的图象过（6，0）
∴0=sin（
| π |
| 8 |
∴φ=
| π |
| 4 |
∴f（x）=4sin（
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
∵T=16，
∴f（2010）=f（10）=4sin（10×
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
故答案为：-4
点评：本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象，注意解析式中初相的求法，要理解好函数的中的周期的应用．
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B、
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D、
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