市教科所派4名教研员到3个县调研该县的高三复习备课情况.要求每个县至少派1名教研员.则不同的分配方案种数为( )A．81B．72C．64D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．市教科所派4名教研员到3个县调研该县的高三复习备课情况，要求每个县至少派1名教研员，则不同的分配方案种数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意，分2步进行分析：①、将4名教研员分成3组，其中一组有2人，②、将分好的三个组，对应要分到的3个县，对3个教研员进行全排列即可，进而由分步计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，分2步进行分析：
①、将4名教研员分成3组，其中一组有2人，有C₄²=6种分组方法，
②、将分好的三个组，对应要分到的3个县，有A₃³=6种对应的方法，
则一共有6×6=36种不同的分配方案；
故选：D．

点评本题考查分步计数原理的运用，注意题干中“每个县至少派1名教研员”的条件限制．

练习册系列答案

8．已知双曲线的中心在坐标原点，且实轴长等于4，一条渐近线方程是y=2x，则双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$或$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}=1$．

5．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，四棱锥E-ABCD的体积为$\frac{4}{3}$，求异面直线BE与B₁A₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．

12．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinx-acosx$（x∈R）的图象经过点$（{\frac{2π}{3}，1}）$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α，$β∈[{0，\frac{π}{2}}]$，$f（{α-\frac{π}{6}}）=\frac{6}{5}$，$f（{β+\frac{5π}{6}}）=-\frac{10}{13}$，求cos（α-β）的值．

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥1\\ f（{2x}），0＜x＜1.\end{array}\right.$则$f[{{{（{\frac{1}{2}}）}^{\frac{1}{2}}}}]$=（　　）

9．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值是（　　）

1．已知方程$\frac{|sinx|}{x}$=k在（0，+∞）上有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（　　）

2．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是（　　）

	A．	①是循环变量初始化，循环就要开始
	B．	②为循环体
	C．	③是判断是否继续循环的终止条件
	D．	输出的S值为2，4，6，8，10，12，14，16，18

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