题目内容
若x，y满足约束条件
则z=3x-y的最小值为 ．
【答案】分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=3x-y可得y=3x-z，则-z表示直线3x-y-z=0在y轴上的截距，截距越大z越小，结合图形可求
解答：
解：作出不等式组
表示的平面区域，如图所示
由z=3x-y可得y=3x-z，则-z表示直线3x-y-z=0在y轴上的截距，截距越大z越小
结合图形可知，当直线z=3x-y过点C时z最小
由
可得C（0，1），此时z=-1
故答案为：-1
点评：本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数中z的几何意义，属于基础试题
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=3x-y可得y=3x-z，则-z表示直线3x-y-z=0在y轴上的截距，截距越大z越小
结合图形可知，当直线z=3x-y过点C时z最小
由
可得C（0，1），此时z=-1故答案为：-1
点评：本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数中z的几何意义，属于基础试题
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