Question

在m个不同的小球中取n个放入n个有编号的小盒中(n＜m),每盒只放1个，其中某一个小球不能放在某一个指定的小盒中，问有几种不同的放法？(只需列出式子)

Answer 1

解析:有两类放法：

第一类：某一小球没有取到，这样相当于从m-1个小球中取出n个小球放入n个小盒中，由于小球不同，小盒不同，因此共有种放法.

第二类：某一小球被取到，它只能放到指定小盒以外的n-1个小盒中.本类情况需分两步，第一步放某一小球有n-1种放法，第二步从m-1个小球中取n-1个放入剩下的n-1个小盒中，有种放法.根据分步计数原理有(n-1)·种放法.

综上有+(n-1)·种放法.