题目内容

函数f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈[0， $数学公式$ ]的值域是

A.
[1， $数学公式$ ]
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：利用二倍角公式对函数整理可得，f（x）=cosx（cosx+sinx）= $\text{[math]}$ ，结合已知 $\text{[math]}$ 可求答案．
解答：∵f（x）=cosx（cosx+sinx）=cos²x+sinxcosx
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
则1≤f（x）≤ $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查了二倍角公式化简三角函数式，y=Asin（ωx+φ）的值域的求解，属于中档试题．

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