Question

一艘时速为20（

6

-

2

） 海里/小时的货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，且与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行t小时后，测得灯塔在货轮的东北方向，则t等于（　　）

• A、1.5
• B、

  2

• C、1
• D、0.5

Answer 1

分析：设货轮按北偏西30°的方向航行t小时后，到达N点，根据题意可得，MS=20，∠NMS=30°+15°=45°，∠SNM=60°+45°=105°，∠MSN=30°，在三角形MNS中，利用正弦定理可求MN，然后求解t即可．

解答：解：设货轮按北偏西30°的方向航行t小时后，到达N点，
由题意可得，MS=20，∠NMS=30°+15°=45°，∠SNM=60°+45°=105°，∠MSN=30°
△MNS中，由正弦定理可得

NM

sin30°

=

20

sin105°

∴MN=

10

2 + 6 4

=10(

6

-

2

)
∴t=

10( 6 - 2 )

20( 6 -  2 )

=

1

2

故选D

点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形的实际问题中的应用，实际问题中方位角的概念，解决实际的问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，选择合适的知识进行求解．