Question

（本小题满分10分）把正整数列按如下规律排列：

  1，    

  2，3，

  4，5，6，7，

  8，9，10，11，12，13，14，15，

  ……

  问：（I）此表第n行的第一个数是多少？

     （II）此表第n行的各个数之和是多少？

是否存在，使得第行起的连续10行的所有数之和为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

Answer 1

解(1) 第n行的第一个数是;                        ┈┈2分

(2) 第n行的各个数之和

                                                    ┈┈5分

(3) 第n行起的连续10行的所有数之和

，┈7分

又

若存在使得,

则

所以,所以.

时，式成立，

时由可得，此等式左边偶数右边奇数，不成立，.所以满足条件的.                                    ┈┈10分