Question

（2007•上海模拟）函数y=1-sinxcosx的最大值是

3

2

．

Answer 1

分析：先根据二倍角的正弦把原函数转化，再结合正弦函数的值域即可得到答案．

解答：解：因为：y=1-sinxcosx=1-

1

2

sin2x．
当2x=2kπ+

3π

2

时，t=sin2x有最小值-1，
此时y=1-

1

2

sin2x有最大值

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题主要考查二倍角的正弦以及正弦函数的值域．考查计算能力．作这一类型题目的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．