Question

（2011•温州二模）设函数f(x)=

3x，x≤1 f( x 2 ) ，x＞1

，则f（log₃4）的值为

2

．

Answer 1

分析：由于log₃4＞1，0＜log₃2＜1，根据函数f（x）的解析式可得f（log₃4）=f（

1

2

log₃4）=f（log₃2）=
3log32，运算求出结果．

解答：解：由于log₃4＞1，0＜log₃2＜1，f(x)=

3x，x≤1 f( x 2 ) ，x＞1

，
∴f（log₃4）=f（

1

2

log₃4）=f（log₃2）=3log32=2，
故答案为 2．

点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键，属于中档题．