题目内容
已知双曲线的虚轴长为6，焦点F到实轴的一个端点的距离等于9，则双曲线的离心率等于（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵双曲线的虚轴长为6，
∴2b=6?b=3?c2-a2=32=9…①
又∵双曲线焦点F到实轴的一个端点的距离等于9，
∴c+a=9…②或c-a=9…③
∴①、②联解，得a=4，c=5；
①、③联解，得a=-4，c=5（舍去）
∴双曲线的离心率e=
=
故选B
∴2b=6?b=3?c2-a2=32=9…①
又∵双曲线焦点F到实轴的一个端点的距离等于9，
∴c+a=9…②或c-a=9…③
∴①、②联解，得a=4，c=5；
①、③联解，得a=-4，c=5（舍去）
∴双曲线的离心率e=
| c |
| a |
| 5 |
| 4 |
故选B
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B．
C．
D．