Question

已知双曲线的实轴长为16，虚轴长为12，则双曲线的离心率为

5

4

．

Answer 1

分析：根据双曲线的基本概念得到a=8，b=6，由此算出c，再用双曲线离心率公式即可算出该双曲线的离心率．

解答：解：不妨设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）
∵双曲线的实轴长为16，虚轴长为12，
∴2a=16，2b=12，可得a=8，b=6，c=

a2+b2

=

100

=10．
由此可得双曲线的离心率为e=

c

a

=

5

4

．
故答案为：

5

4

点评：本题给出双曲线实轴与虚轴，求它的离心率，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．