Question

已知集合A={x|0≤x-m≤3}，B={x|x＜0或x＞3}，试分别求出满足下列条件的实数m的取值集合．
（1）C_R（A∩B）=R；
（2）A∪B=B．

Answer 1

分析：由题意可得，A={x|m≤x≤m+3}
（1）由C_R（A∩B）=R可得A∩B=φ，结合集合之间的基本运算可求m
（2）由A∪B=B可得A⊆B，结合集合之间的包含关系可求m的范围

解答：解：由题意可得，A={x|m≤x≤m+3}
（1）∵C_R（A∩B）=R
∴A∩B=φ
∴

m≥0 m+3≤

3∴m≥0
（2）∵A∪B=B∴A⊆B
∴m≥3或m+3≤0
∴m≥3或m≤-3

点评：本题主要考查了集合之间的基本运算的应用，要注意集合中的一些常见的结论①C_R（A∩B）=R可得A∩B=φ②A∪B=B 可得 A⊆B，并且要注意数轴在此类问题中的应用．