Question

5张卡片上分别写有A、B、C、D、E五个英文字母，现把它们排成一排，且元音字母A和E不相邻，则共有种排法．

1. A.
   36
2. B.
   72
3. C.
   78
4. D.
   114

Answer 1

B
分析：根据题意，用插空法，先将A、E之外的3个字母进行全排列，排好后，有4个空位，将A和E安排在空位中，由排列公式计算两步的情况数目，进而由分步计数原理计算可得答案．
解答：根据题意，元音字母A和E不相邻，则先将其他3个字母进行全排列，有A₃³=6种情况，
而这3个字母排好后，有4个空位，将A和E安排在空位中，有A₄²=12种情况，
则不同的排法种数为12×6=72种；
故选B．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键要掌握用插空法解决不相邻问题的方法．