Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），若2（S_n+1）=3a_n，则=

1. A.
   9
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：确定数列的通项与前n项和，即可求得极限．
解答：当n=1时，得到a₁=S₁=2，当n≥2时，得到2（S_n+1）=3a_n①，2（S_n-1+1）=3a_n-1②
①-②得：a_n=3a_n-1，
所以数列{a_n}是以2为首项，3为公比的等比数列，所以a_n=2×3^n-1（把a₁=2代入成立）．
∴S_n==3ⁿ-1
∴===
故选C．
点评：本题考查数列的通项与前n项和，考查数列的极限，确定数列的通项与前n项和是关键．