题目内容

（2013•唐山一模）已知α∈(0，π)，cos(α+
π
6
)=
2
2
，则 tan2α=（　　）
分析：先根据α的范围和特殊角的三角函数求出α=
π
12
，即可求出tan2α的值、
解答：解：∵cos（α+
π
6
）=
2
2
 α∈（0，π）
∴α+
π
6
=
π
4
 
解得α=
π
12

∴tan2α=tan
π
6
=
3
3

故选：A．
点评：此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•唐山一模）已知向量
a
，
b
满足（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，则
a
与
b
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π2
．
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