题目内容
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A．
B．5
C．6
D．
【答案】分析：由已知中多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF与面AC的距离为2，我们易求出四棱锥E-ABCD的体积，然后根据整个几何体大于部分几何体的体积，分析已知中的四个答案，利用排除法，得到答案．
解答：
解：如下图所示，连接BE、CE
则四棱锥E-ABCD的体积VE-ABCD=
×3×3×2=6，
又∵整个几何体大于四棱锥E-ABCD的体积，
∴所求几何体的体积V求＞VE-ABCD，
故选D．
点评：本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积，其中根据根据整个几何体大于部分几何体的体积，求出四棱锥E-ABCD的体积，并与已知中的四个答案进行比较，利用排除法是解答此类问题的捷径．
解答：
解：如下图所示，连接BE、CE则四棱锥E-ABCD的体积VE-ABCD=
×3×3×2=6，又∵整个几何体大于四棱锥E-ABCD的体积，
∴所求几何体的体积V求＞VE-ABCD，
故选D．
点评：本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积，其中根据根据整个几何体大于部分几何体的体积，求出四棱锥E-ABCD的体积，并与已知中的四个答案进行比较，利用排除法是解答此类问题的捷径．
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