Question

已知集合A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，C={x|x是锐角三角形}，则A∩B=

{x|x是等腰直角三角形}

，B∩C=

∅

．

Answer 1

分析：由已知中集合A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，C={x|x是锐角三角形}，结合集合交集的定义，我们可以分析出集合A∩B，B∩C中元素所满足的条件，进而得到答案．

解答：解：∵集合A={x|x是等腰三角形}，
B={x|x是直角三角形}，
∴A∩B={x|x是等腰三角形且x是直角三角形}
即A∩B={x|x是等腰直角三角形}，
又C={x|x是锐角三角形}，
则B∩C={x|x是直角三角形且x是锐角三角形}=∅．
故答案为：{x|x是等腰直角三角形}，∅．

点评：本题考查的知识点是集合交集及其运算，其中根据集合交集的定义，结合已知条件分析交集中元素所满足的条件，是解答本题的关键．