题目内容
已知抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴,若AB长为4
,则焦点到AB的距离为___________.
2
解析:
∵抛物线方程为y2=4x,∴焦点坐标是(1,0).又弦AB垂直于x轴,设点A的坐标为(x,y),则B点坐标为(x,-y),并且|AB|=2|y|,而|AB|=4
,∴2|y|=4,即y=±2.
又y2=4x,∴(±2)2=4x,即x=3.从而直线AB的方程为x=3,因此焦点到AB的距离为|3-1|=2.
练习册系列答案
相关题目
解析:
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．