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设有两个命题: ① 不等式
+ 4 >
m
> 2
x
-
x
2
对一切实数
x
恒成立;
② 函数
f
(
x
)=-
是R上的减函数.使这两个命题都是真命题的充要条件,用
m
可表示为
.
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1<
m
<3.
由命题①得4>
>1=
,由命题②得7-2
>1,即3>
,从而可得
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是
的充分条件,而
是
的必要条件,
是
的充分条件,
是
的必要条件。试判断:(1)
是
的什么条件?(2)
是
的什么条件?(3)其中有几对互为充要条件?
设命题甲:三角形ABC有一个内角是
,命题乙:三角形ABC三个内角的度数成等差数列,那么( )
A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件,也不是必要条件
设命题甲:
的解集是实数集R;命题乙:
,则命题甲是命题乙成立的 ( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
设命题p:?x∈R,ax
2
-2x+1≥0,则命题p为真命题的一个充分非必要条件是( )
A.a≥1
B.a>2
C.a≤1
D.a<2
用“充分、必要、充要”填空:
①
为真命题是
为真命题的_____________________条件;
②
为假命题是
为真命题的_____________________条件;
③
,
, 则
是
的___________条件。
设命题甲:
,命题乙:
,则甲是乙的( ).
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
若a,b,x,y
,则
是
成立的( )
A 充分不必要条件 B必要不充分条件
C 充要条件 D既不充分也不必要条件
设集合
,那么“
,或
”是“
”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
关 闭
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