题目内容

已知在△ABC中，a2-a-2b-2c=0；①a+2b-2c+3=0．②求：△ABC中最大角的度数．

解：由①得：b+c=a(a-1),③?由②得：b-c=- (a+3),④?

联立③④得b= (a-3)(a+1),⑤?

c= (a2+3).⑥?

由④知b＜c，由⑤知a＞3.?

利用⑥有c-a= (a2+3)-a= (a-1)(a-3)＞0∴c＞a，所以c边最大，从而C角最大.?cosC====-?

∴C=120°.

练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．
已知在△ABC中，a=2
3
，c=6，A=30°，求△ABC的面积S．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为
120°
120°
．
已知在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．
已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
1
2
(a+b+c)•r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
，则
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网