Question

设a=(

1

5

)2，b=2

1

5

，c=log2

1

5

，则（　　）

• A、c＜a＜b
• B、c＜b＜a
• C、a＜c＜b
• D、a＜b＜c

Answer 1

分析：先根据指数函数y=(

1

5

)x的图象和性质可知0＜(

1

5

)2＜1，再由指数函数y=2^x的图象和性质得到2

1

5

 ＞1
最后由对数函数y=log₂x的图象和性质得到log2

1

5

＜0，从而得到结论．

解答：解：根据指数函数y=(

1

5

)x的图象和性质
得：0＜(

1

5

)2＜1
根据指数函数y=2^x的图象和性质
得：2

1

5

 ＞1
根据对数函数y=log₂x的图象和性质
得：log2

1

5

＜0
所以c＜a＜b
故选A

点评：本题主要考查数的比较，主要涉及了指数函数，对数函数和幂函数的图象和性质，特别是其单调性和图角的分布．