题目内容
(本小题满分14分)
已知：数列{
}的前n项和为
，满足=
（Ⅰ）证明数列{
}是等比数列.并求数列{}的通项公式=?
（Ⅱ）若数列{
}满足=log2()，而
为数列
的前n项和，求=？
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】解：(Ⅰ)当
，
，①
则当n≥2, ，
. ②
①－②，得
，
即
，………………………2分
∴
∴
………………………4分
当n=1 时，
，则
，
∴ {
}是以
为首项，以2为公比的等比数列. ………………5分
∴
， ∴，…………6分
(Ⅱ)由
……………8分
则
③
……………………9分
， ④
……………………10分
③－④，得
………………………11分
=
………………………12分
=
=
………………………13分
故 ………………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）