题目内容
已知等差数列{an}中，a3a7=13，a4+a6=14，求{an}前n项和Sn．
【答案】分析：由等差数列的性质可知，a4+a6=a3+a7=14，结合a3a7=13可求a3，a7，结合等差数列的通项可求a1，d，最后代入等差数列的求和公式即可求解
解答：解：由等差数列的性质可知，a4+a6=a3+a7=14
∵a3a7=13 联立解得：
或
①当
时，解得：a1=-5，d=3 …（4分）
∴Sn=na1+
d=-5n+
=
…（8分）
②当或
时，解得：a1=19，d=-3
∴Sn=na1+
d=19n-
=
…（12分）
点评：本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的应用，还考查了基本运算，属于基础试题
解答：解：由等差数列的性质可知，a4+a6=a3+a7=14
∵a3a7=13 联立解得：
或①当
时，解得：a1=-5，d=3 …（4分）∴Sn=na1+
d=-5n+= …（8分）②当或
时，解得：a1=19，d=-3∴Sn=na1+
d=19n-= …（12分）点评：本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的应用，还考查了基本运算，属于基础试题
练习册系列答案
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