题目内容

已知向量 $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=| $数学公式$ |=3， $数学公式$ ，则| $数学公式$ |值为

A.
1
B.
3 $数学公式$
C.
2 $数学公式$
D.
2

B
分析：根据平面向量模的定义，可得| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，结合向量数量积的性质将数据| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=3和 $\text{[math]}$ 代入，得到
| $\text{[math]}$ |²=18，开方即可得到| $\text{[math]}$ |的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
又∵| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=3，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =9
∴| $\text{[math]}$ |²=9+9=18，可得| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
故选：B
点评：本题给出向量 $\text{[math]}$ 的模长和夹角，求 $\text{[math]}$ 的模，着重考查了平面向量数量积的定义及运算性质等知识，属于基础题．