题目内容
7、已知函数f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＞f（b），则（ ）
分析：由绝对值得意义，去绝对值进行讨论得出ab的关系即可．
解答：解：由题意|lga|＞|lgb|，因为0＜a＜b，所以
①1≤a＜b时，由y=lgx在（0，+∞）上单调递增，所以0≤lga＜lgb，所以|lga|＜|lgb|，不合要求
②0＜a＜1＜b时，lga＜0，lgb＞0，由|lga|＞|lgb|，得-lga＞lgb，即lga+lgb=lgab＜0，所以ab＜1．
故选C．
①1≤a＜b时，由y=lgx在（0，+∞）上单调递增，所以0≤lga＜lgb，所以|lga|＜|lgb|，不合要求
②0＜a＜1＜b时，lga＜0，lgb＞0，由|lga|＞|lgb|，得-lga＞lgb，即lga+lgb=lgab＜0，所以ab＜1．
故选C．
点评：此题是个中档题．本题考查绝对值得意义、对数的取值和运算、比较大小等知识，考查运算能力．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|