题目内容
f（x）是奇函数，则①|f（x）|一定是偶函数；②f（x）•f（-x）一定是偶函数；③f（x）•f（-x）≥0；④f（-x）+|f（x）|=0，其中错误的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．4个 | D．0个 |
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
①|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|是偶函数；故①正确
②令g（x）=f（x）•f（-x），则g（-x）=f（-x）•f（x）=g（x）是偶函数；故②正确
③由奇函数的性质可知，f（x）•f（-x）=-f2（x）≤0；故③错误
④f（-x）+|f（x）|=|f（x）|-f（x）=0不一定成立；故④错误
其中错误的有③④
故选B
∴f（-x）=-f（x）
①|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|是偶函数；故①正确
②令g（x）=f（x）•f（-x），则g（-x）=f（-x）•f（x）=g（x）是偶函数；故②正确
③由奇函数的性质可知，f（x）•f（-x）=-f2（x）≤0；故③错误
④f（-x）+|f（x）|=|f（x）|-f（x）=0不一定成立；故④错误
其中错误的有③④
故选B
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