题目内容
设a，b∈R，i是虚数单位，则“复数z=a+bi为纯虚数”是“ab=0”的（ ）
分析：结合纯虚数的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若复数z=a+bi为纯虚数，则a=0，且b≠0，此时ab=0成立．
若ab=0，则a=0或b=0．
∴“复数z=a+bi为纯虚数”是“ab=0”的充分不必要条件．
故选A．
若ab=0，则a=0或b=0．
∴“复数z=a+bi为纯虚数”是“ab=0”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查复数的有关概念，以及充分条件和必要条件的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
关于复数z=
，下列说法中正确的是（ ）
| (1+i)2 |
| 1-i |
| A、在复平面内复数z对应的点在第一象限 | ||
B、复数z的共轭复数
| ||
| C、若复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=1 | ||
| D、设a，b为复数z的实部和虚部，则点（a，b）在以原点为圆心，半径为1的圆上 |
恒成立
，若