Question

若复数（a+i）（1+2i）是纯虚数，则实数a等于

2

．

Answer 1

分析：先根据复数的乘法运算法则计算出（a+i）（1+2i）乘积，再根据纯虚数的定义可求出实数a的值．

解答：解：∵（a+i）（1+2i）=（a-2）+（1+2a）i是纯虚数，∴

a-2=0 1+2a≠0

解得a=2．
故答案为2．

点评：本题考查了纯虚数的概念及复数的乘法运算，准确掌握复数乘法运算法则及纯虚数的定义是解决问题的关键．