Question

设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}。
（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（Ⅱ）记“使得⊥（-）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。

Answer 1

解：（I）有序数列（m，n）的所有可能结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个；
 （Ⅱ）由⊥（-）得m²-2m+1-n=0，即n=（m-1）²
由于m，n∈{1，2，3，4}，故事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共2个
又基本事件的总数为16，故所求的概率为。